Найти все значения параметра m , при котором уравнение
x²-4mx+1-2m+4m²=0
имеет различные корни, и каждый из них больше 1

Ну да, правда оформление не очень, самому все это лень перепроверять)

Ну ответ я такой же получил

Но проверять не буду)

Дак верно все, но затянуто))))

(x-2m)²=2m-1

Квадратное уравнение f(x) =ax²+bx +c =0 имеет корни x₁ > x₀ , x₂> x₀ (x₀_некоторое число), если { D=b²-4ac ≥ 0 ; a*f(x₀)=a(ax₀²+bx₀+c) >0 ; x(B)= - b/2a > x₀ . || x(B)_абсцисса вершины параболы) || * * * B этом примере x₁ ≠x₂ ,поэтому D/4 > 0 . * * *

не знала этого... спасибо!, выпишу как правило!

вообще, видимо, мало чего знаю, в школе такого не давали... СПАСИБО!

Спасибо!

x² - 4mx + 1 - 2m + 4m² = 0Квадратное уравнение имеет два различных действительных корня, когда его дискриминант положителен.D/4 = 4m² - 1 + 2m - 4m² = 2m - 12m - 1 > 0 ⇔ m > ½Найдем корни уравнения[x₁ = 2m + √(2m - 1)[x₂ = 2m - √(2m - 1)Из условия, каждый корень больше единицы. Решим соответствующие неравенства.1). 2m + √(2m - 1) > 1√(2m - 1) > 1 - 2m1.1) 1 - 2m > 0 ⇔ m < 1/22m - 1 > 1 - 4m + 4m²4m² - 6m + 2 < 0D/4 = 9 - 8 = 1m₁ = (3 + 1)/4 = 1m₂ = (3 - 1)/4 = 1/24(m - 1)(m - 1/2) < 0m∈(1/2 ; 1)Пересечение ∅1.2) 1 - 2m < 0 ⇔ m > 1/2m∈RПересечение m > 1/22). 2m - √(2m - 1) > 1√(2m - 1) < 2m - 12.1) 2m - 1 > 0 ⇔ m > 1/22m - 1 < 4m² - 4m + 14m² - 6m + 2 > 04(m - 1)(m - 1/2) > 0m∈(-∞;1/2)∪(1;∞)Пересечение m > 12.2) 2m - 1 < 0 ⇒ ∅Из всего этого можно утвердить, что m > 1

Найти все значения параметра m , при котором уравнение   x²-4mx+1-2m+4m²=0  имеет различные корни, и каждый из них больше 1.                                                                                                   ====   решение:                                                                                               { (2m)² - (1-2m+4m²) >0 ; 2m > 1 ; 1²- 4m*1+1-2m+4m² > 0. ⇔                        { m >1/2 ; 2m > 1 ;  m ∈ ( - ∞; -1/2) ∪ (1; ∞) .  ⇔ m ∈  (1; ∞) .

ответ :  m ∈  (1; ∞) .