Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить, желательно объяснив.
    Заранее спасибо

    question img

Ответы 1

  • 1) Вспомним формулу разности квадратов:

    a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

    Приведём выражение к общему знаменателю:

    \frac{a}{a - b}+ \frac{a^2 + b^2}{b^2 - a^2} + \frac{a}{a + b} = \frac{a}{a - b}- \frac{a^2 + b^2}{(a - b)(a + b)} + \frac{a}{a + b} = \frac{a(a + b) - a^2 - b^2 + a(a - b)}{a^2 - b^2} = \frac{a^2 - b^2}{a^2 - b^2} = 1

    2) \left \{ {{3y^2 - xy = 20} \atop {x + 3y = -2}} ight. ightarrow \left \{ {{3y^2 - xy = 20} \atop {x = -2 - 3y}} ight. ightarrow \left \{ {{3y^2 - (-2 - 3y)y = 20} \atop {x = -2 - 3y}} ight. ightarrow \left \{ {{6y^2 + 2y = 20} \atop {x = -2 - 3y}} ight. ightarrow \left \{ {{6y^2 + 2y - 20 = 0} \atop {x = -2 - 3y}} ight. \\ 6y^2 + 2y - 20 = 0 \\ y_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 + 20 * 6 * 4}}{12} \\ y_1 = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} ightarrow x_1 = -7

    y_2 = \frac{-24}{12} = -2 ightarrow x_2 = 4

    3) (3x - 8)(3x + 8)\leq 6x - 40 \\ 9x^2 - 6x - 24 \leq 0 \\ x_{1, 2} = \frac{6 \pm \sqrt{6^2 + 24 * 9 * 4}}{18} \\ x_1 = \frac{36}{18} = 2\\ x_2 = \frac{-24}{18} = -\frac{4}{3}

    Парабола выглядит так (см. рисунок). Нам нужна область, где она меньше 0.

    Ответ: x \in [-\frac{4}{3}; 2];

    4) \left \{ {{(x + 6)(x - 1) - x(x + 3) \leq 17} \atop {\frac{x + 2}{4} - x \leq 5}}ight. ightarrow \left \{ {{2x - 6 \leq 17} \atop {2 - 3x \leq 20}}ight. ightarrow \left \{ {{x \leq \frac{23}{2}} \atop {x \geq -6}} ight. ightarrow x \in [-6; \frac{23}{2}]

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years