ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Очень нужно, чтобы это кто-то подробно объяснил
СРОЧНО

Каждый вектор можно разложить на линейную комбинацию из векторов базиса, те скаляры на которые умнажают каждый вектор базиса в комбинации, икогда являются координатами (прошу заметить что важен порядок)

Наверное, я вас уже достала, но вы можете прям подробно расписать и разжевать откуда получаются эти 1 и 0 в коэф, как векторы раскладываются и тд

В общем случае: если есть базис из n векторов (v1,...,vn) то чтобы разложить каждый вектор v на линейную комбинацию векторов базиса, нужно решить систему v=a1v1+...+anvn где a1,...,an это скаляры (т.е. решая систему мф и получаем эти скаляры) после того как мы разложили вектор на линейную комбинацию, мы можем записать его координаты, а именно вектор (a1,..,an)

Однако сами вектора базиса раскладываются очень просто, т.к. они линейно независимы, т.е. в нашем примере координаты каждого вектора (v1,v2,...,vn) являются (1,0,...,0), ..., (0,...,0,1)

СПАСИБО ОГРОМНОЕ, я наконец поняла)))

подозрительно просто получилось , замечания по решению приветствуются