Здравствуйте!!! Помогите с 6 и 7 номером пожалуйста!!!

task/29414331                                                                                                                  --------------------

Найти решение тригонометрического уравнения

1. 2sin²(3π/2 +x) ≥ 1/2

2sin²(3π/2 +x) ≥ 1/2 ⇔2cos²x ≥ 1/2 ⇔1+cos2x ≥ 1/2 ⇔ cos2x  ≥ -1/2   ⇒                2πn - 2π/3 ≤ 2x ≤ 2π/3 +2πn ,n ∈ ℤ ⇔  πn - π/3 ≤ x ≤  π/3 +2πn ,n ∈ ℤ ;  

---------------                                                                                                                         2. ctg3x - √3  ≥ 0

ctg3x - √3  ≥ 0 ⇔ ctg3x ≥ √3  ⇔ πn+ 0 < 3x ≤ π/6 + πn ,n ∈ ℤ ⇒

ответ:   πn/3 < x ≤ π/18+ πn/3  , n ∈ ℤ.

Найти ООФ

1. у =arccos(2/x) +√(6 - x -x²)  

{-1  ≤ 2/x ≤ 1 ; 6 - x -x² ≥ 0 . ⇔ {2/x+1 ≥ 0 ;1 -2/x ≥ 0 ;  x² +x - 6 ≤ 0 . ⇔

{(x+2)/x ≥ 0 ; (x-2) /x ≥  0 ; (x+3)(x-2)  ≤ 0. ⇔{ x ∈(-∞ ; -2] ∪[2 ; ∞)  ;  x ∈ [ -3 ; 2] .⇒

ответ: x ∈ [ -3 ; -2] ∪ { 2} .

2. y =arcsin(x²-3) +√(5x- x² -6 )

{ -1  ≤  x²-3  ≤ 1 ; 5x- x² - 6 ≥ 0 ⇔ { x²-2 ≥ 0 ; x² -4 ≤ 0 ; x² - 5x +6 ≤ 0. ⇔

{ x ∈ (- ∞ ; -√2] ∪ [√2; ∞ ) ; x ∈ [ -2 ; 2]  ; x ∈  [ 2 ;3]   ⇒ x =2

ответ: x = 2 .