Помогите пожалуйста с логарифмами! Даю 20 Баллов!
[tex]
5log_{\sqrt{5}}x-log_{5}x=18;
log_{2}(4x-2)=7-log_{2}(x+5);
log_{3}(x^{2}-6)=log_{3}(x-2)+1;
[/tex]

task/29422493                                                                                                                      -----------------------  

5Log√₅   x  - Log₅ x =18 ⇔10Log₅  x  - Log₅x = 18 ⇔9Log₅  x= 18 ⇔Log₅ x = 2 ⇒ x = 5²=25 .

ответ:  x =25.

Log₂(4x - 2) =7- Log₂(x+5)    * * *  ОДЗ :x  >1/2 * * *

Log₂(4x - 2) =7- Log₂(x+5) ⇔1+Log₂(2x - 1)+Log₂(x+5) =7 ⇔Log₂(2x - 1)(x+5) =6 ⇒ (2x - 1)(x+5) =2⁶ ⇔2x² +9x -69 =0 ⇒x= (- 9 +√ 633)/4  

* * * x= (- 9 - √633)/4    ∉  ОДЗ * * *

ответ: (- 9 +√ 633)/4

Log₃ (x² - 6) =Log₃ (x-2) + 1             * * *  ясно ОДЗ :x  >√6 * * *

Log₃ (x² - 6) =Log₃ (x-2) + 1  ⇔Log₃ (x² - 6) =Log₃3 (x-2) ⇔x² - 6 =3 (x-2)⇔

x² - 6  =3x - 6 ⇔x²- 3x = 0 ⇔x(x- 3)=  0 ⇔ [ x=0 ; x=3 . * * *но  x=0 ∉  ОДЗ * * *

ответ :  3 .