2 бригади працюючи разом закінчили асфальтування дороги за 4 дні.Скільки днів потрібно було б на виконання цієї роботи,кожній бригаді окремо,якщо 1 з них могла б закінчити асфальтування дороги на 6 днів раніше ніж інша?

Нехай одна бригада може виконати роботу за х днів, тоді друга за х-6 днів. За 1 день перша бригада виконає 1\х частину роботи, а друга 1\(х-6) частину роботи. Разом за 1 день вони виконають 1\4 частину роботи. Маємо рівняння:

1\х + 1\(х-6) = 1\4

4х-24+4х=х²-6х

х²-14х+24=0

х=2 (не відповідає умові задачі), х=12.

Одна бригада виконає роботу за 12 днів, інша за 12-6=6 днів.

Відповідь: 12 днів, 6 днів.