Решить уравнение:
2cos^2x+sinx+1=0

2cos²x+sinx+1=0

-2sin²x+sinx+1=0

2sin²x-sinx-1=0

замена: sinx=t

sin²x=t²

2t²-t-1=0

D= b²-4ac= 1+8=9

t= -b+- √D  / 2a= 1+-3 / 4

t = 1     t= -1/2

Sinx=1

x= π/2 + 2πn, n ∈  Z

Sinx = -1/2

x= * arcsin(-1/2) + πn, n ∈ Z