[tex] \sqrt{x ^{2} - 2x + 1 } = 1 - x[/tex]

Модули противоположных чисел равны: поэтому |х-1|=|1-х|И теперь воспользуемся свойством:|а|=а <=> а≥0

√(x² - 2x + 1) = 1 - x

по определению квадратного корня он больше равен 0

значит 1-х≥0 x≤1

√(x - 1)² = 1 - x

|x-1| = 1-x   (x≤1 |x-1|=1-x)

1-x=1-x

0=0

решения все при x≤1

ответ х∈(-∞ 1]