На комплексной плоскости даны точки z1, z2,z3, являющиеся тремя последовательными вершинами некоторого параллелограмма. Найдите четвёртую вершину этого параллелограмма

В контексте геометрии комплексное число a+bi можно рассматривать как вектор . Тогда можно легко получить четвёртую точку параллелограмма при помощи сложения и вычитания векторов. У параллелограмма с векторами, соответствующими точкам, v, i, j, k (по часовой стрелке) верно, что v - i = k - j, потому что у параллелограмма противолежащие стороны параллельны.

Значит,

Можно проверить на примере:

.

Действительно, если взять клетчатый лист бумаги, четвёртая точка находится именно в (4;-1).