[tex]\frac{3}{2-(x+1)*\sqrt{3} } + \frac{(x+1)*\sqrt{3}-1 }{(x+1)*\sqrt{3}-3} \geq 3[/tex] Решите неравенство 30 баллов!

Ответы 3

А как же ОДЗ?
- Автор:
  alexmyers
- 6 лет назад
- 0
и там вроде бы получается не "-3√3·t" (-3t√3), а "-9t√3", т.к. -3*(-√3*t)*(-3) = 1) -3*(-√3*t) = 3t√3 ; 2)3t√3*(-3) = -9t√3 .(4-5 строчки)
- Автор:
  leannakent
- 6 лет назад
- 0
Замена переменной
x+1=t
$\frac{3}{2-\sqrt{3}t} +\frac{\sqrt{3}t-1}{\sqrt{3}t-3 } -3\geq 0; \\ \\ \frac{3(\sqrt{3}t-3 )+(\sqrt{3}t-1)(2-\sqrt{3}t)-3(2-\sqrt{3}t)(\sqrt{3}t-3)}{(2-\sqrt{3}t)(\sqrt{3}t-3) }\geq 0;$
$\frac{3\sqrt{3}t-9 +2\sqrt{3}t-2 -3t^2+\sqrt{3}t -6\sqrt{3}t+9t^2+18-3\sqrt{3}t}{(2-\sqrt{3}t)(\sqrt{3}t-3) }\geq 0;$
$\frac{6t^2 -3\sqrt{3}t+7}{(2-\sqrt{3}t)(\sqrt{3}t-3) }\geq 0;$
6t² -3√3·t+7>0 при любом t, так как D=27-4·6·7 <0
Значит
(2-√3·t)(√3·t-3)>0
t<2√3/3 или t>√3
Обратная замена
х+1 < 2√3/3 или x+1 > √3;
x< (2√3-3)/3 или x > √3 -1;
О т в е т. (-∞; (2√3-3)/3) U(√3 -1;+∞)
- Автор:
  izaiah
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы