Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите пожалуйста очень срочно!!!! . Нужно решить методом замены , заранее огромное спасибо

    question img

Ответы 1

  • x^4+x^3-4x^2+x+1=0\\ x^4+2x^2+1+x(x^2+1)-6x^2=0\\ (x^2+1)^2+x(x^2+1)-6x^2=0

    Разделим левую и правую части уравнения на х², получим

    \displaystyle \bigg(\frac{x^2+1}{x}\bigg)^2 +\frac{x^2+1}{x}-6=0

    Сделаем следующую замену. Пусть \frac{x^2+1}{x}=t, тогда получим квадратное уравнение относительно t

    t^2+t-6=0

    По т. Виета: t_1=-3;~~~ t_2=2

    Обратная замена

    \frac{x^2+1}{x}=-3\\ x^2+1=-3x\\ x^2+3x+1=0\\ D=9-4=5\\ \\ \boxed{x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2} }

    \dfrac{x^2+1}{x}=2\\\\ x^2+1=2x\\ x^2-2x+1=0\\ (x-1)^2=0\\ x-1=0\\ \boxed{x_3=1}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years