Туристы за первый час прошли 3 км. Если бы они продолжали двигаться с той же скоростью, то опоздали бы к месту сбора на 40 мин. , поэтому они увеличили скорость на 1/3 и пришли к месту сбора за 45 мин. до назначенного срока. Какое расстояние прошли туристы до мета сбора и за какое время?

Пусть на дорогу было запланировано t часовТогда, если бы туристы двигались со скоростью v₁=3 км/ч, они на весь путь потратили бы больше времени:t+2/3 часаВесь путь при этом равен по формуле S=vt=3(t+2/3)Пройдя 1 час, они двигались со скоростьюv₂=3· 1 ⅓=4 км/чи фактически затратили на весь путь t - 3/4 часа.Так как со скоростью. 4 км/час они двигались на 1 час меньше всего затраченного на дорогу времени, то их время с такой скоростью t-3/4-1=t-1¾=t-7/4 часа Пройденный таким образом путь запишем как S =3+4(t-7/4)Приравняем расстояние, не забыв о первых 3-х километрах за 1-й час движения 3(t+2/3)=3+4(t-7/4)3t+2=3+4t-7t=2-3+7=6 часов - запланированное времяНайдем пройденное расстояние для обоих вариантов движения:1) 3(6+2/3)=18+2=20 км если бы не увеличили скорость2)  3+ 4 (6-1-3/4)=3+24-4-3=20 кмФактическое время =6-3/4=5¼=5 часов 15 минОтвет:расстояние 20 кмвремя в пути 5 часов 15 мин