Доказать, что если для [tex]f(x)=a^x[/tex]
значения аргумента [tex]x=x_{n}(n=1,2,...)[/tex] образуют арифметическую прогрессию, то соответствующие значения функции [tex]y_{n}=f(x_{n}) (n=1,2,...)[/tex] образуют геометрическую.

По определению арифметической прогрессии:

Значит,

Из определения геометрической прогрессии (каждый следующий член больше предыдущего в q раз) следует, что, значения функции образуют геом. прогрессию со знаменателем .