Найти область определения функции[tex]y=\sqrt{2-log_{0,5}x } + \sqrt{x^{2}-9 }[/tex]

task/29462430

Найти область определения функции  у =√(2 - Log{0,5} x ) +√(x² -9)                 --------------              

{ (2 - Log{0,5} x ≥ 0 ; x² -9 ≥ 0. ⇔ { 2 + Log₂ x ≥ 0 ; x² -9  ≥ 0.   * 0,5 =1/2 = 2⁻¹  *

{ Log₂ x ≥ -2 ; (x +3)(x - 3)  ≥ 0. ⇔{  x ≥ 1/4  ; x ∈ (-∞; - 3] ∪ [3 ; ∞). ⇒ x ∈ [ 3 ; ∞) .

ответ :  x ∈ [ 3 ; ∞) .