Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 3 см больше ее. Известно, что площадь прямоугольника на 1 см2 меньше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?

Стороны квадрата 7см, а стороны прямоугольника 5 и 10 см

Пусть сторона квадрата Х, тогда одна сторона прямоугольника равна Х-2, а другая Х+3. Площадь прямоугольника это а*б, т.е. (Х-2)*(Х+3). Площадь квадрата это а^2или а*а, т.е. Х*Х.так как площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 1, то (Х*Х)-((Х-2)*(Х+3))=1.

Получиться Х-6=1

Х=7 это сторона квадрата

1) 6-2=4 это одна сторона прямоугольника

2)6+3=9 это другая сторона прямоугольника

Ответ: 4 и 9 см