помогите решить показательные неравенства. заранее спасибо

Решение задания приложено

task/29463854

1) 3ˣ ⁻²  -(1/3) ⁻ˣ +8  > 0 ⇔3ˣ ⁻² - 3ˣ  +8   > 0⇔ 3ˣ ⁻²(1  - 3²)   +8   > 0⇔ 3ˣ ⁻² <  1

⇔ 3ˣ ⁻² < 3 ⁰  || 3>1 ||  ⇔ x - 2 < 0  ⇔ x < 2 .       * * *  x ∈( - ∞; 2)  * * *

2)  3 +2*3ˣ - 9ˣ > 0 ⇔ (3ˣ)² - 2*3ˣ - 3 < 0 ⇔(3ˣ +1) (3ˣ  -3) < 0  || 3ˣ + 1 >0 ||   ⇔

3ˣ  -3 < 0  ⇔ 3ˣ  <  3  ⇔  x < 1      * * *  x ∈( - ∞ ;  1)   * * *

3)  (2/3) ^ (x² +2x)  ≥ (8/27) ^(x+2)  ⇔ (2/3) ^ (x² +2x)  ≥ (2/3) ^ 3(x+2) ⇔

|| 0< 2/3 < 1 ||   x² +2x   ≤ 3(x+2) ⇔ x² - x  - 6  ≤ 0 ⇔ (x+2)(x-3)  ≤ 0 ⇒ -2 ≤ x  ≤ 3 .

между корнями уравнения    x² -  x  - 6  =  0    * * *   a =1  >0  * * *

------------------ [-2]  /////////////// [ 3]  ----------------

ответ: x ∈ [ -2 ; 3 ] .