xy=5
x+y+x^2*y+x*y^2=48
x^2+y^2=?

task/29466339

{ xy =5 ;  x+y +x²y+xy²=48 .     x²+ y² → ?

решение :  xy =5 ;  x+y +x²y+xy²=48 .⇔ { xy =5 ;  x+y +xy(x+y) =48 . ⇔

{ xy =5 ;  x+y +5(x+y) =48 ⇔ { xy =5 ;  6(x+y)=48  ⇔ { xy =5 ;  x+y=6 .

Следовательно: x²+ y² =(x+y)² -2xy =6² - 2*5 = 36 - 10 =26.

ответ: 26 .