Найти х
3lg(x-3) = lg(x^3-63)

3lg(x - 3) = lg(x³ - 63)

lg(x - 3)³ = lg(x³ - 63)

x³ - 9x² + 27x - 27 = x³ - 63

-9x² + 27x + 36 = 0

x² - 3x - 4 = 0

x1 = -1

x2 = 4

OTVET: 4

task/29467905     Решить уравнение     3lg(x-3) = lg(x³-63)

----------------------

3lg(x-3) = lg(x³ - 63)   ;  ОДЗ: { x-3 > 0 , x³ - 63  > 0 .   * * * x >∛63 * * *

lg(x-3)³ = lg(x-3) ⇔(x -3)³  = x³ - 63 ⇔x³ - 9x²+27x -27 = x³ - 63 ⇔

0 =9x² - 27x -36 ⇔ x² - 3x  - 4  =0  ⇔ [ x = -1 ; x = 4 .

x = -1  ∉ ОДЗ   ( посторонний  корень)

ответ: 4.