Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПРОШУ ПОМОГИТЕ, найдите произведение корней уравнения

    question img

Ответы 1

  • Разложим все выражения на множители:

    \frac{x^2}{(x+2)^2}-4\frac{x}{x-1}-45\frac{(x+2)^2}{(x-1)^2}=0\\(\frac{x}{x+2})^2-4\frac{x}{x-1}-45(\frac{x+2}{x-1})^2=0

    Пусть \frac{x}{x+2}=a; \frac{x+2}{x-1}=b. Тогда ab=\frac{x}{x+2}*\frac{x+2}{x-1}=\frac{x}{x-1}

    ОДЗ: xeq-2;1

    a^2-4ab-45b^2=0\\a^2-4ab+4b^2-49b^2=0\\(a-2b)^2-(7b)^2=0\\(a-9b)(a+5b)=0

    a=9b\\\frac{x}{x+2}=\frac{9(x+2)}{x-1}\\9(x+2)^2=x(x-1)\\9x^2+36x+36=x^2-x\\8x^2+37x+36=0\\x_{1}x_{2}=4.5 или a=-5b\\\frac{x}{x+2}=\frac{-5(x+2)}{x-1}\\-5(x+2)^2=x(x-1)\\-5x^2-20x-20=x^2-x\\6x^2+19x+20=0\\D=361-4*6*20=-119<0\Rightarrow x\in\varnothing

    Ответ: 4,5

    • Автор:

      antonio
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years