Сумма двух чисел равна√10, а разность равна √6. Найдите произведение этих чисел

Пусть х,у - два числа, тогда по условию x+y=√10 и x-y=√6

Возводим в квадрат равенства x-y=√6, получим

x² - 2xy + y² = 6, тогда

x² + 2xy + y² - 4xy = 6

(x+y)² - 4xy = 6

Подставим x+y=√10, получим

10 - 4xy = 6

-4xy = -4

xy = 1  - произведение двух чисел.