Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить систему:
    [tex]\left \{ {{|x+2y|=3} \atop {|x-2y|=1}} ight.[/tex]

    у меня получилось (1;1) и (1;-2) но я не уверена в правильности хода моего решения, т.к. решала интуитивно...

Ответы 1

  • Возведём в квадрат оба уравнения, т.к. это равносильно

    \left \{ {{(x+2y)^2-3^2=0} \atop {(x-2y)^2-1^2=0}} ight.

    \left \{ {(x+2y+3)(x+2y-3)=0} \atop {(x-2y-1)(x-2y+1)=0}} ight.

    Из 1-го уравнения получаем 2 решения:

    x=\pm 3 -2y

    подставляем во 2-е уравнение (x=3-2y):

    (3-2y-2y-1)(3-2y-2y+1)=0

    отсюда y=\frac{1}{2}; \ y=1

    отсюда x=2; \ x=1

    подставляем во 2-е уравнение: (x=-3-2y):

    (-3-2y-2y-1)(-3-2y-2y+1)=0

    отсюда y=-\frac{1}{2}; \ y=-1

    отсюда x=-2; \ x=-1

    Пары решений:

    (2; 0.5); \ \ (1; 1); \ \ (-2; -0.5); \ \ (-1;-1)

    • Автор:

      burnett
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years