m(-1;6) N(2;5) k(3;0) e(-2;-3) координатная ось
найти пересечение кординаты

Уравнение прямой, проходящей через 2 точки

(y₁ - y₂)x + (x₂ - x₁) + (x₁y₂ - x₂y₁) = 0

через точки M(-1;6), N(2;5)

x+3y−17=0

через точки k(3;0) e(-2;-3)

3x−5y−9=0

Точка пересечения прямых MN и ke принадлежит каждой из пересекающихся прямых MN и ke. Следовательно, координаты точки пересечения прямых MN и ke удовлетворяют одновременно и уравнению x+3y−17=0 и уравнению 3x−5y−9=0. Значит, координаты точки пересечения двух прямых MN и ke являются решением системы уравнений:

x=17-3y

3(17-3y)-5y-9 = 0

51-9y-5y-9 = 0

-14y = -42

y=3

x=17-9 = 8

Ответ: Точка пересечения прямых MN и ke (8;3).