x^2=10x-16 решить 4-мя способами

1) Решим обычное квадратное уравнение через любимый дискриминант

x^2 - 10x + 16 = 0

D = 100 - 4*16 = 36 ; √D = 6

x1 = 10 +6 / 2 = 8; x2 = 10 - 6 / 2 = 2

Ответ: 8; 2

2) Через теорему Виета, которую знают 1% населения школьников (шучу)

x1 * x2 = 16

x1 + x2 = 10

Решая эту систему, мы получим корни 8 и 2

Ответ: 8; 2

3) Графически решим уравнение, для этого построим график функции y = x2 - 10x -16, по условию, что y = 0. Я построил пол ветви параболы , ибо нам нужно только пересечение с осью абсцисс. Я красной линией провёл это и ты можешь видеть, что только в точках 8 и 2 идет пересечение.

Ответ: 8; 2

4) Метод выделения полного квадрата ( ну тут уж точно, 1% это делает :D)

(x^2 - 2*5x + 5^2)^2 - 1*5^2 + 16 = 0; упрощая, мы получим:

(x-5)^2 - 9 = 0, => (х-5)^2 = 3^2

Очень аккуратно извлекаем корень, т.е. и левая и правая части будут иметь модули

|x-5| = |3|.

1 случай: x>5, тогда х - 5 = 3, отсюда х = 8

2 случай: х<5, тогда 5 - х = 3, отсюда х = 2

Все условия соблюдены, пишем ответ: 8; 2

P.S.: не поленись и нажми "лучший ответ" завтра :)