СРОЧНО.Помогите пожалуйста решить.
[tex]4^{sin^2x} =(\frac{1}{2} )^{sin{2}x} *4[/tex]

task/29502701   Решить уравнение 4^ (sin²x) = (  (1/2) ^sin2x ) *4

Решение : 4^ (sin²x) = (  (1/2) ^sin2x ) *4 ⇔(2²)^ (sin²x) = ( (2⁻¹)^(sin2x) )*2² ⇔

(2) ^ ( 2sin²x)= ( 2)^(2 - sin2x) ⇔ 2sin²x = 2 - sin2x  ⇔2-2sin²x= sin2x⇔

2( 1- sin²x) = sin2x ⇔2cos²x = 2sinx*cosx ⇔cosx(sinx - cosx) =0 ⇔

[ cosx =0 ; sinx - cosx =0.⇔ [ cosx = 0 ; √2sin(x  - π/4 )= 0⇔

[ x =π/2 +πn ; x =π/4+πn ,n ∈ℤ.

ответ: π/2 +πn ; π/4+πn ,n ∈ℤ .

P.S. можно и так  sinx - cosx =0⇔ sinx= cosx ⇔ tgx =1 ⇒ π/4+πn ,n ∈ℤ .