Помогите разобраться в правиле по алгебре за 9 класс.
Допустим kx+b>0 (при k<0)
тогда получится
-kx+b>0
-kx>-b
x>-b/-k
x>b/k

а в правиле написано что должно получиться
x>-b/k

Почему так?

Или вот такой вариант вопроса:

Вот посмотрите

Решив неравенства kx+b<0 и kx+b>0 найдём что если k>0, то y<0 при х<-b/k, и y>0 при х>-b/k

В учебнике нас подводят к тому, что если k<0, то y<0 при х>-b/k, и y>0 при х<-b/k

вот этого я не понимаю, как при k<0 и y<0 можно получиться x>-b/k?

x>-b/k ( так как делим обе части на отрицательное число , то меняем знак неравества при этом на противоположный)а на какое число разделили обе части?

kx<-b => делим на отрицательное k = > x>-b/k

понял, спасибо!

y=kx+b, y>0

kx+b>0 (при k<0)

тогда получится

-kx+b>0  (!!! ну вообще то написано же kx+b>0, откуда взялся минус перед k)

kx+b>0 (правильно)

kx>-b

x<-b/k  ( так как делим обе части на отрицательное число , то меняем знак неравества при этом на противоположный)

т.е. получили что в случае k<0 ; значения функции y=kx+b будут положительными (y>0) при значения х: x<-b/k или другими словами

x є

----------------------------------------

y=kx+b, y<0

kx+b<0 (при k<0)

kx<-b

x>-b/k  ( так как делим обе части на отрицательное число , то меняем знак неравества при этом на противоположный)

т.е. получили что в случае k<0 ; значения функции y=kx+b будут отрицательными (y>0) при значения х: x>-b/k или другими словами

x є

---------------------------------------------------------

так имеем верно равенство 6<15 если мы делим на положительное , то знак неравенства не меняем, поделим на положительное выражение (число 3), получим 2<15

если делим на отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный , так если 6<15 разделим на -3, то получим

-2>-5 (или же -5<-2)

-------------------------------

второй вопрос: (У меня вопрос в следующем. Сказано, что при k<0 функция становится убывающей, и убедиться в этом можно решим не равенства при условии что k<0. А как убедиться то?)

Возьмем две произвольные точки функции y=kx+b,

и сравним их значения:

так как k<0 а ; так как

а из этого следует что => при , согласно определению получаем что функция y=kx+b, при k<0 является убывающей (чем больше значение х, тем меньше значение функции y)