x^2-5|x|+6=0 pomogite

х² - 5|x| + 6 = 0

Решение:

Пусть |x| = у,

тогда |х|² = у²

Теперь уравнение имеет вид:

у² - 5у  + 6 = 0

Можно по теореме Виета (у₁=2; у₂=3), а можно через дискриминант:

D = b²-4ac

D = 25 - 4·1·6 = 25 - 24 = 1 = 1²

y₁ = (5-1)/2 = 4/2 = 2

y₂ = (5+1)/2 = 6/2 = 3

Поскольку у = |х|, то получаем:

при  y₁ = 2     =>     |x| = 2    =>   x₁ = 2;   x₂ = - 2

при  y₂ = 3     =>     |x| = 3    =>   x₃ = 3;   x₄ = - 3

Ответ: {-3;   -2;   2;   3}