Некто сказал другу:"Дай мне 100 рублей,и я буду вдвое богаче тебя".Друг ответил:"Дай ты мне только 10 рублей и я стану в 6 раз богаче тебя".Сколько денег было у каждого? - №2951307

Некто сказал другу:"Дай мне 100 рублей,и я буду вдвое богаче тебя".Друг ответил:"Дай ты мне только 10 рублей и я стану в 6 раз богаче тебя".Сколько денег было у каждого?
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  elvis28
- 6 лет назад

Ответы 1

Пусть у Некто х рублей, а у его друга - у рублей. Некто сказал другу, что если друг даст 100 рублей, то он вдвое богаче друга, то есть, имеем уравнение: $x+100=2(y-100)$
Тогда друг ему ответил: "Если дашь 10 рублей, то я стану в 6 раз богаче тебя", то есть, уравнение: $y+10=6(x-10)$
Решим систему уравнений:
$\displaystyle \left \{ {{x+100=2(y-100)} \atop {y+10=6(x-10)}} ight. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x+100=2y-200} \atop {y+10=6x-60}} ight. ~~\Rightarrow~~~\\ \\ \Rightarrow~\left \{ {{x=2y-300} \atop {y=6\cdot(2y-300)-70}} ight. \\ \\ y=12y-1800-70\\ -11y=-1870$
$y=170$ рублей у друга
А у Некто денег: $x=2x-300=2\cdot170-300=40$ рублей.
Ответ: у Некто 40 рублей и у друга 170 рублей
- Автор:
  rogeliozptz
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years