Срочно!!! Помогите пожалуйста прошу. Постройке параболу с объяснениями.

task/29518908         Построить график функции  y = x² -2x - 8 .      

График функции (схематический) прикреплен        

Частный пример квадратичной  функции y =ax²+bx +c ( a=1 ; b=-2; c= -8) ; график-парабола а=1 > 0 ,следовательно  ее ветви направлены вверх ...

1. D(y) ∈ R * * * Область Определении Функции _ООФ :  x ∈ ( -∞; ∞) * * *  

2. Нули функции y =0 ( точки пересечения графика функции с осью ОХ):  

y = x² -2x - 8 = 0 ⇔x²+2x -4x -  8 = x(x+2)- 4(x +2) =(x +2)(x-4) = 0 ⇔[ x =-2;x=4.

* * * корни кв. уравнения  x² -2x - 8 = 0 ; D₁=1² -(-8)=9 =3² ; x₁ ,₂ =1±3 * * *

K₁( -2 ; 0) , K₂(4 ;0) .  

* * ! график не пересекает ось абсцисс,если дискриминант D < 0* *

3.Точка пересечения графика функции с осью Оy: x =0 ⇒y =0²-2*0- 8= -8.

A(0; -8)

4.  Экстремумы функции : y = x² -2x - 8 =  - 9+ (x -1)² , минимальное значение функции_min y = -9,если x = 1. Точка В(1  -9)_вершина параболы

E(y) = [ -9 ; + ∞ ) _область значения функции

* * * * *  обычно  делается с помощью следующих шагов  * * *

сначала построить график функции y= x²,

затем сдвинуть его вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо,

а затем вдоль оси OY на 9 единицы вниз.

Удачи !