СРОЧНО! На вас последняя надежда! По теореме Безу или схеме Горнера

Свободный член уравнения равен 4. У него делители:+-1, +-2, +-4. Проверяем подстановкой, какие из них - корни уравнения. Ни одно из чисел не подходит, у уравнения нет ЦЕЛЫХ корней.

Пробуем группировкой (x^4+5x^2+4) +(x^3+4x) = (x^2+4)(x^2+1) +x(x^2+4) = (x^2+4)(x^2+1+x),

Получили уравнение (x^2+4)(x^2+x+1)=0. Это уравнение не имеет корней вообще, т.к. в каждой скобке дискриминант отрицательный. Пример неудачный какой-то.