Помогите решить! Производная. Найти f ' (pi), если f (x) = 2cosx - (√π)³/√x + π/2.

Ответы 2

Cпасибо за помощь, но успел сам решить :)
- Автор:
  devynkszz
- 6 лет назад
- 0
$f(x)=2\cos x-\dfrac{\left(\sqrt{\pi}ight)^3}{\sqrt{x}}+\dfrac{\pi}{2}$
Увидим константы: $2, -\left(\sqrt{\pi}ight)^3, \dfrac{\pi}{2}$
Теперь пользуемся следующими правилами:
1) Константу можно вынести за знак производной
2) Производная константы равна нулю
3) Правило дифференцирования степенной функции
$f'(x)=2(\cos x)'-\left(\sqrt{\pi}ight)^3\cdot\left(x^{-\frac{1}{2}}ight)'+\left(\dfrac{\pi}{2}ight)'=\medskip\\=-2\sin x+\dfrac{\left(\sqrt{\pi}ight)^3}{2x^{\frac{3}{2}}}+0 \medskip \\ f'(\pi)=-2\sin(\pi)+\dfrac{\pi^{\frac{3}{2}}}{2\pi^{\frac{3}{2}}}=-2\cdot 0 +\dfrac{1}{2}=0.5$
Ответ. $f'(\pi)=0.5$
- Автор:
  sammy99
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ