Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Период функции y=cosx*sinx

Ответы 1

  • Первый способ:

    y=\cos x\sin x \medskip \\ y=\dfrac{\sin(2x)}{2} \Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{2}=\pi

    Т.к. наименьший положительный период T функции \sin(mx) равен T=\dfrac{2\pi}{|m|}

    Второй способ:

    \cos\left(x+Tight)\sin\left(x+Tight)=\cos x\sin x \medskip \\ x=0 \medskip \\ \cos T\sin T = 0

    Т.к. мы ищем наименьший положительный период, то T= \dfrac{\pi}{2} или T=\pi

    Проверкой отбрасываем посторонний период:

    1) T=\dfrac{\pi}{2} \medskip \\ \cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}ight)\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}ight)=-\sin x\cos x eq \cos x\sin x \medskip \\ 2) T=\pi \medskip \\ \cos\left(x+\piight)\sin\left(x+\piight)=-\cos x\cdot(-\sin x)=\cos x\sin x

    Значит, искомый период T=\pi

    Ответ. \pi

    • Автор:

      keith
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years