Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Постройте график функции у=-(х+1)^2+4
    Найдите: 1.) нули функции 2.) промежутки возрастания и убывания 3.) наибольшее или наименьшее значение функции
    Начертить график

Ответы 1

  • y = -(x+1)^{2} + 4 = -(x^{2} + 2x + 1) + 4 = -x^{2} - 2x - 1 + 4 =

    = -x^{2} - 2x + 3

    a = -1; \ b = -2; \ c = 3

    a < 0 ⇒ ветви параболы направлены вниз.

    Определим значения абсциссы в точке x_{0}:

    x_{0} = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{2}{-2} = -1

    Определим значение ординаты в точке y_{0}:

    y(x_{0}) = -(-1)^{2} - 2 \ \cdotp (-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4

    Возьмём точки для построения графика:

    | \ \ \ x \ \ \ | \ -3 \ | \ -2 \ | \ -1 \ | \ \ \ 0 \ \ \ | \ \ \ 1 \ \ \ | \\ | \ \ \ y \ \ \ | \ \ \ 0 \ \ \ | \ \ \ 3 \ \ \ | \ \ \ 4 \ \ \ | \ \ \ 3 \ \ \ | \ \ \ 0 \ \ \ |

    Построим график функции (см. вложение).

    1) Нули функции:

    • При x = 0 \Rightarrow y = 3
    • При y = 0 \Rightarrow x = -3; \ x = 1

    2) Промежутки монотонности:

    • Функция возрастает при x \in (- \infty ; \ -1)
    • Функция убывает при x \in (-1; \ +\infty)

    3) Наибольшее или наименьшее значение функции:

    • Наименьшего значения функции нет
    • Наибольшее значение функции y (-1) = 4
    answer img

    • Автор:

      boo boo
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years