Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • (у²-2у)²-4у²+8у+3=0
    решите с помощью замены переменной

Ответы 1

  • (y^2-2y)^2-4y^2+8y+3=0\\ (y^2-2y)^2-4(y^2-2y)+3=0

    Произведем замену переменных. Пусть y^2-2y=t, получим квадратное уравнение относительно t.

    t^2-4t+3=0

    Вычислим корни квадратного уравнения по теореме Виетта:

    t_1=1\\ t_2=3

    ОБРАТНАЯ ЗАМЕНА

    y^2-2y=1\\ y^2-2y+1-1=1\\ (y-1)^2=2\\ \boxed{y=1\pm\sqrt{2}}

    y^2-2y=3\\ y^2-2y-3=0

    Найдем корни квадратного уравнения по т. Виетта:

    \boxed{y=-1}\\ \\ \boxed{y=3}

    • Автор:

      teddy
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years