Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • представьте в тригонометрической форме комплексные числа 3i, -1+i. 1-iкв.корень из3

Ответы 6

  • мы только начали эту тему у нас все просто ты скинул какие то слова не понятные понимаешь
  • типо должно быть3i=

    • Автор:

      kurlylwap
    • 5 лет назад
    • 0
  • Что именно не понятно-то? В первой строке данное комплексное число, далее ищем его модуль, после - его аргумент (угол поворота), в конце записываем получившуюся тригонометрическую форму данного комплексного числа. Т.е., если в первой строчке написано z=0+3i, а в последней z=3[cos(pi\2)+i sin(pi\2)], то их можно приравнять и получить 3i=3[cos(pi\2)+i sin(pi\2)].
  • И, забыл, arctan(x)=arctg(x). Просто другое его обозначение.

    • Автор:

      nathan68
    • 5 лет назад
    • 0
  • а вы эту формулу с арктангенсом сами придумали и подсказал кто?

  • Тригонометрической записью комплексного числа z=a+bi называется запись, вида r\left(\cos\varphi+i\sin\varphiight), где r=|z|=\sqrt{a^2+b^2};~\varphi=\arctan\dfrac{b}{a}

    1)~z=0+3i \medskip \\ r=\sqrt{3^2}=3 \medskip \\ \varphi=\arctan\dfrac{3}{0}=\arctan\left(+\inftyight)=\dfrac{\pi}{2}+{\pi}k,~k\in\mathbb{Z}

    Число находится в первой четверти \Rightarrow \varphi=\dfrac{\pi}{2} \medskip \\ z=3\left(\cos\dfrac{\pi}{2}+i\sin\dfrac{\pi}{2}ight) \medskip \\ 2)~z=-1+i \medskip \\ r=\sqrt{1+1}=\sqrt{2} \medskip \\ \varphi=\arctan\dfrac{1}{-1}=\arctan(-1)=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k,~k\in\mathbb{Z}

    Число находится во второй четверти \Rightarrow \varphi = \dfrac{3\pi}{4} \medskip \\ z=\sqrt{2}\left(\cos\dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}ight)

    3)~z=1-\sqrt{3}i \medskip \\ r=\sqrt{1+3}=\sqrt{4}=2 \medskip \\ \varphi=\arctan\dfrac{-\sqrt{3}}{1}=-\arctan\sqrt{3}=-\dfrac{\pi}{3}+\pi k,~k\in\mathbb{Z}

    Число находится в четвертой четверти \Rightarrow \varphi=\dfrac{5\pi}{3} \medskip \\ z=2\left(\cos\dfrac{5\pi}{3}+i\sin\dfrac{5\pi}{3}ight)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years