(x+3)^4-13(x+3)^2+36=0
Решите уравнение пожалуйста. Заранее Благодарю.

(x+3)⁴ - 13(x+3)² + 36 = 0

Замена:

(х+3)² = у

(х+3)⁴ = у²

ОДЗ: у ≥ 0

данное уравнение примет вид:

у² - 13у + 36 = 0

D = 13² - 4·1·36 = 169 - 144 = 25 = 5²

y₁ = (13-5)/2 = 8/2 = 4

y₂ = (13+5)/2 = 18/2 = 9

Находим х с помощью уравнения  (х+3)² = у

1) При у₁ = 4

(х+3)² = 4

х + 3 = √4

х + 3 = 2          =>             x₁ = - 1

х + 3 = - 2         =>             x₁ = - 5

2) При у₂ = 9

(х+3)² = 9

х + 3 = √9

х + 3 = 3          =>             x₃ = 0

х + 3 = - 3         =>             x₄ = - 6

Ответ: {- 6;  - 5;  - 1;  0}