Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить логарифмическое неравенство

    [tex]log_{6x^{2} +5x} (2x^{2} -3x+1)\geq 0[/tex]

Ответы 1

  • Метод рационализации: log_{g}f\vee 0\; \; \Leftrightarrow \; \; (g-1)(f-1)\vee 0 .

    log_{6x^2+5x}(2x^2-3x+1)\geq 0\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{2x^2-3x+1>0} \atop {6x^2+5x>0,\; 6x^2+5xe 1}} ight. \; \left \{ {{2(x-1)(x-0,5)>0} \atop {x(6x+5)>0,\; 6(x+1)(x-\frac{1}{6})e 0}} ight. \\\\\left \{ {{x\in (-\infty ;\, 0,5)\cup (1,+\infty )\qquad \qquad } \atop {x\in (-\infty ;-\frac{5}{6})\cup (0,+\infty )\; ,\; xe -1\; ,\; xe \frac{1}{6}}} ight. \\\\x\in (-\infty ,-1)\cup (-1,-\frac{5}{6})\cup (\frac{1}{6},\frac{1}{2})\cup (1,+\infty )\\\\\\(2x^2-3x+1-1)(6x^2+5x-1)\geq 0

    x(2x-3)\cdot 6\cdot (x+1)(x-\frac{1}{6})\geq 0\\\\x_1=0\; ,\; x_2=1,5\; ,\; x_3=-1\; ,\; x_4=\frac{1}{6}\\\\+++(-1)---(0)+++(\frac{1}{6})---[\, 1,5\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-1)\cup (0,\frac{1}{6})\cup [\, 1,5\, ;\, +\infty )\\\\\left \{ {{x\in (-\infty ,-1)\cup (0,\frac{1}{6})\cup [\, 1,5\, ;\, +\infty )} \atop {x\in (-\infty ,-1)\cup (-1,-\frac{5}{6})\cup (\frac{1}{6},\frac{1}{2})\cup (1,+\infty )}} ight. \; \; \Rightarrow \; \; \underline {x\in (-\infty ,-1)\cup [\, 1,5\, ;\, +\infty )}

    • Автор:

      dear6cx8
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years