Найдите абсциссу точки графика функции у=5х^2-4х-1, в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.

Эту задачу можно решить двумя способами.

- с помощью производной, так как угловой коэффициент касательной равен производной.

у=5х^2-4х-1.

y' = 10x - 4 = 0.

x = 4/10 = 0,4.

- с учётом свойства заданной функции, график которой - парабола.

У параболы касательная имеет нулевой наклон к оси Ох в её вершине.

хо = -в/2а = 4/(2*5) = 4/10 = 0,4.