Число сотен трёхзначного числа в 2 раза меньше числа десятков в 3 раза меньше числа единиц.Доказать,что сумма этого числа и числа,записанного теми же цифрами,но в обратном порядке,делится на 4.

Допустим, наше число имеет вид: abc. Значение этого числа можно записать в таком виде: 100×a+10×b+c.По условию задачи b=2×a, c=3×a, следовательно данное число можно записать: 100×a+20×a+3×a=123×a.Число, записанное в обратном порядке будет иметь вид: cba или 100×с+10×b+a=300×a+20×a+a=321×a.Найдем сумму этих чисел: 123×a+321×a = 444×a. Очевидно, что данное число делится на 4 при любых a, что и требовалось доказать.