Что такое чилсо i и какие оно имеет свойства?

Число i, или "мнимая единица" - это комплексное число, квадратный корень из -1.

Соответственно, x^2  = -1.

Если нужно прям сверх-ультра-мега подробно, то просто вбей в поиск "Мнимая единица" и перейди на статью в Википeдии, там расписано абсолютное все