Для художественной студии планируется купить коробки карандашей: х коробок по цене 90 р. и y коробок по цене 50 р. На всю покупку должно быть истрачено 1300 р. Какое наибольшее число коробок с карандашами может быть куплено?

90 = 2 * (3*3) * 5

50 = 2 * (5*5)

НОК (90 и 50) = 2 * (3*3) * (5*5) = 450 - наименьшее общее кратное

1) 1300 - 450 = 850 (руб.) - потрачено на коробки по 50 руб;

2) 850 : 50 = 17 (шт.) - коробки с карандашами по 50 руб;

3) 450 : 90 = 5 (шт.) - коробки с карандашами по 90 руб.

Ответ: 17 коробок по 50 руб. и 5 коробок по 90 руб.

Р.S. 1300 : 50 = 26 (шт.) - коробки с карандашами по 50 руб. - наибольшее число коробок.