ребята, помогите доказать тождество ctg/tg+ctg = cos^2

ctgх/(tgх+ctgх) = cos^2х; ctgх/(tgх+ctgх) =(числитель и знаменатель умножаем на tgх)=(tgх*сtgх)/(tgх*сtgх+сtg^2х)=1/(1+сtg^2х)=1/(1/cos^2x)=cos^2x