Составить уравнение прямой, проходящей через точку K(1;-4) и параллельно прямой АВ, где А(-3;1) В(3;2)

Составим уравнение прямой АВ в виде (X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya). Подставляя в это уравнение координаты точек А и В, приходим к уравнению (X+3)/6=(Y-1)/1, или Y=1/6*X+3/2. Отсюда угловой коэффициент прямой АВ k1=1/6. Запишем искомое уравнение прямой в виде Y-Yk=k2*(X-Xk), где Xk и Yk - координаты точки К. Так как эта прямая параллельна прямой АВ, то k2=k1=1/6. Отсюда следует уравнение Y+4=1/6*(X-1), или X-6*Y-25=0. Ответ: X-6*Y-25=0.