решить при всех b, при которых уравнение [tex]b^{2}x^{2} +bx-6=3bx^{2} +3x-2b[/tex] имеет ровно одно решение

b²x² + bx - 6 = 3bx² + 3x - 2b

одно решение когда коэффициент при старшем члене = 0 или дискриминант =0

(b² - 3b)x² +(b-3)x + (2b-6) = 0

b²-3b = 0

b=0   -3x-6=0  x=-2

b=3      0x + 0 =0 бескнчно много решений - Нет

b≠0 b≠3

D = (b-3)² - 4(2b-6)(b²-3b) = (b-3)² - 4*2*b(b-3)² = (b-3)²(1-8b)

b=3 решений нет (бесконечно)

b=1/8

x12=(3-b)/2(b²-3b)= -1/2b = 1- /(2*1/8) = -4

------

b=1/8  x=-4

b=0 x=-2