при каких значениях х, выражение имеет смысл? корень из (2х^2+3)(х+4)^3

выражение имеет смысл, когда функция под корнем положительна или равна нулю

(2x²+3)(x+4)³≥0

2x²+3 будет положительна всегда x - любое число, тогда рассмотрим другую скобку

(x+4)³≥0

x+4≥∛0

x+4≥0

x≥-4

выражение имеет смысл при x∈[-4;+∞)