[tex] \sqrt{7 ^{2x + 6} } - \sqrt{49 ^{2x + 2} } - 2 ^{2x + 5} + 2 \times 2 ^{2 + x} > 0[/tex]
найти сумму целых решений , удовлетворяющих условию
[tex] |x| \leqslant 5[/tex]
СРОЧНО

Необязательно решать неравенство, чтобы ответить на вопрос задачи.

Преобразуем неравенство к виду:

Когда неравенство выполнится? Когда два слагаемых будут точно положительны, а это происходит, если вычитаемое в каждой скобке меньше соответствующего уменьшаемого. То есть справедлива следующая система неравенств:

Значит, все x ∈ [-5; -2) нам точно подходят.

Теперь рассмотрим случай, когда неравенство точно не выполнится. Это случай, противоположный первому.

Значит, все x ∈ (1; 5] нам точно не подходят.

Остаётся перебрать оставшиеся x: -2; -1; 0; 1.

При x = -2 получаем

При x = -1

При x = 0

При x = 1 - не удовлетворяет условию

Следовательно, нужные нам x: -5, -4, -3, -2, -1, 0. Их сумма равна -15.

Ответ: -15