Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Упростите выражение
    Самое верхнее 48.а
    Пожалуйста

    question img

Ответы 1

  • (\frac{\sqrt[4]{ab}-\sqrt{ab}}{1-\sqrt{ab} }+\frac{1-\sqrt[4]{ab}}{\sqrt[4]{ab}}):\frac{\sqrt[4]{ab}}{1+\sqrt[4]{a^3b^3}}-\frac{1-\sqrt[4]{ab}-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}

    Введём замену для простоты записи:

    \sqrt[4]{ab}=x \\ \sqrt{ab}=(\sqrt[4]{ab})^2=x^2 \\ \sqrt[4]{a^3b^3}=(\sqrt[4]{ab})^3=x^3

    Тогда выражение примет вид:

    (\frac{x-x^2}{1-x^2}+\frac{1-x}{x}):\frac{x}{1+x^3}-\frac{1-x-x^2}{x^2}=\\ \\=(\frac{x(1-x)}{(1-x)(1+x)}+\frac{1-x}{x}):\frac{x}{1+x^3}-\frac{1-x-x^2}{x^2}=\\ \\=(\frac{x}{(1+x)}+\frac{1-x}{x})*\frac{1+x^3}{x}-\frac{1-x-x^2}{x^2}=\\ \\ =\frac{x^2+(1-x)(1+x)}{x(1+x)}*\frac{1+x^3}{x}-\frac{1-x-x^2}{x^2}=\\ \\ =\frac{1}{x(1+x)}*\frac{(1+x)(1-x+x^2)}{x}-\frac{1-x-x^2}{x^2}=\\ \\ =\frac{1-x+x^2}{x^2}-\frac{1-x-x^2}{x^2}=\\ \\=\frac{1-x+x^2-1+x+x^2}{x^2}=\frac{2x^2}{x^2}=2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years