Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • dy/dx=5x/y^3 помогите решить это дифференциальное уравнение

Ответы 6

  • спасибо
  • можешь еще помоч

    • Автор:

      cayo
    • 6 лет назад
    • 0
  • Ну создавай ещё вопрос)

    • Автор:

      butler
    • 6 лет назад
    • 0
  • я задал еще вопрос с картинкой
  • dy/dx=y^2x y(5)=2

    • Автор:

      elwood
    • 6 лет назад
    • 0

  • \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{5x}{y^3}\medskip\\5xdx=y^3dy\medskip\\\displaystyle\int5xdx=\int y^3dy\medskip\\\dfrac{y^4}{4}=\dfrac{5x^2}{2}+C_1\medskip\\y^4=10x^2+C_2\medskip\\y=\pm\sqrt[4]{10x^2+C}

    y(1)=1 \Rightarrow y=\sqrt[4]{10x^2+C}\medskip\\y(1)=\sqrt[4]{10\cdot 1^2+C}=1\medskip\\\sqrt[4]{10+C}=1,~C\in\left[-10;+\inftyight)\medskip\\10+C=\pm 1\medskip\\C_1=-11 otin \left[-10;+\inftyight)\medskip\\C_2=-9\in\left[-10;+\inftyight)

    Ответ. y=\sqrt[4]{10x^2-9}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years