Как представить в тригонометрической форме комплексное число? [tex]1-(2+\sqrt{3}

Ответы 3

Спасибо за ответ. Ну в ответах в значениях arg(z) = -(5pi/12). Можете привесит решение с нахождением arg(z) без arctg()?
- Автор:
  morris
- 5 лет назад
- 0
Это то же самое, просто это можно доказать
- Автор:
  lucía99
- 5 лет назад
- 0
В решении использовался вариант, когда главный аргумент лежит в пределах (-π;π]. В случае, если в учебнике будет указано, что главное значение аргумента лежит в пределах (0;2π], то все отличие(именно в данном примере) будет лишь в том, что arg(z) увеличится на 2π.
$r = \sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{1+(2+\sqrt3)^2}=\sqrt{8+4\sqrt3}=2\sqrt{2+\sqrt3}\\ tg(\phi)=\frac{-2-\sqrt3}{1}=-(2+\sqrt3)\\ cos(\phi)>0, sin(\phi)<0 =>arg(z)=-arctg(2+\sqrt3)=> \\ z=2\sqrt{2+\sqrt3}(cos(-arctg(2+\sqrt3))+i*sin(-arctg(2+\sqrt3)))$
- Автор:
  jollymnbx
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы