Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти производную y=(x^-5+1)/sqrt(x)

Ответы 1

  • y=\dfrac{x^{-5}+1}{\sqrt{x}}

    Можно по-честному использовать формулу дифференцирования частного двух функций, но, на самом деле, есть путь попроще:

    y=\dfrac{x^{-5}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{x^{-5}+1}{x^{0{,}5}}=\dfrac{x^{-5}}{x^{0{,}5}}+\dfrac{1}{x^{0{,}5}}=x^{-5{,}5}+x^{-0{,}5}

    Теперь используем простейшее правило нахождения производной степенной функции

    y'=(x^{-5{,}5})'+(x^{-0{,}5})'=-5{,}5x^{-6{,}5}-0{,}5x^{-1{,}5}=\medskip\\=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{11}{x^6\sqrt{x}}+\dfrac{1}{x\sqrt{x}}ight)=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{11+x^5}{x^6\sqrt{x}}ight)=-\dfrac{11+x^5}{2x^6\sqrt{x}}

    Ответ. y'=-\dfrac{11+x^5}{2x^6\sqrt{x}}

    • Автор:

      holly87
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years