Решите пожалуйста уравнение с модулем, очень срочно !!!
x²+6x+7=модуль x+3

Воспользуемся классическим методом решения таких уравнений. Будем рассматривать два промежутка.

Пусть (x+3)⩾0 (то есть x⩾-3). Тогда |x+3| = x+3.

Пусть (x+3)<0 (то есть x<-3). Тогда |x+3| = -(x+3) = -x-3.

Получаем совокупность двух систем. В итоге нам придется решить два квадратных уравнения. Проще всего их решать с помощью теоремы, обратной теореме Виета.

x^2 + 5x + 4 = 0. Сумма корней равна -5, произведение равно 4. Очевидно, что это -1 и -4. Однако в этом случае x⩾-3, то есть второй корень нам не подходит. Решение этой системы - -1.

x^2 + 7x + 10 = 0. Сумма корней равна -7, произведение равно 10. Очевидно, что это числа -5 и -2. Для этой системы x<-3, поэтому второй корень нам также не подходит. Решение этой системы - -5.

Тогда решение совокупности и всего уравнения - это два корня, а именно: -5 и -1.

Ответ: -5; -1.

Решение во вложении.